Родился 10 сентября 1948 года в Москве.
Заслуженный артист РСФСР (3.04.1984).
Народный артист РФ (19.10.1995).
С 1967-1968 годах учился в Московском строительном институте.
Окончил Государственный институт театрального искусства (1973).
С 1973 года — актер академического театра им. Вл. Маяковского.
С 1990-х годов параллельно играл и на сценах других театров, в частности, в спектакле «Орестея» Питера Штайна (1994, роль Аполлона).
«В юности Игорь не помышлял ни о театре, ни о кино.
Закончил вечернюю школу, работал программистом. Хотел стать врачом, а поступил в строительный институт. Но уже на III курсе понял, что это не его дело. Решил попробовать себя в театре, поступал в школу-студию МХАТ. Не приняли. Поступил в ГИТИС на режиссерско-актерский факультет, которым руководил известный режиссер Андрей Гончаров. Окончил ГИТИС в 1973 году и начал играть в труппе Московского театра имени Маяковского под руководством того же Гончарова. Первая же роль в спектакле «Родственники» по пьесе Э. Брагинского и Э. Рязанова принесла ему сценический успех. С кинематографом Костолевский встретился на последнем курсе ГИТИСа. Режиссер С. Ростоцкий пригласил его на крошечный эпизод в картине «А зори здесь тихие». Но настоящим открытием молодого актера стала роль декабриста Анненкова в фильме В. Мотыля «Звезда пленительного счастья», роль глубокая, многоплановая. Блестящий кавалергард, светский щеголь, Анненков проходит в картине сложный и тернистый путь. Образ, созданный Костолевским, покорил зрителя.»
В. Желтова «Спутник кинозрителя», май 1981
Подробнее на Кино-Театр.РУ https://www.kino-teatr.ru/kino/acter/m/ros/2183/bio/
