Né le 12 juillet 1937 à Sverdlovsk.
Termine le studio-école MKhAT (Théâtre d'art académique de Moscou) (1959).
A partir de 1959, acteur au théâtre K. S. Stanislavski.
Fait du cinéma à partir de 1963.
A été marié à l'actrice Olga Bgan (1936-1978). Cependant, leur union fut de courte durée. Leur fils est l'acteur Kiril Grebenchtchikov (née en 1972).
Le 25 janvier 1988, Youri Grebenchtchikov participe aux célébrations en l'honneur de l'anniversaire de Vladimir Vyssotski au restaurant VTO, place Pouchkine à Moscou. Tard dans la niut, Grebenchtchikov rentre chez lui à pied. Près de la station de métro Sokol, il est fauché par une voiture. Il décède quatre mois plus tard le 14 mai 1988 sans avoir repris connaissance.
