Юрий Желябужский родился 12 декабря 1888 года в Москве. Его мать, Мария Федоровна Андреева, была актрисой Московского художественного театра и компаньонкой Максима Горького. С 1913 по 1916 год он учился на кораблестроительном факультете Петроградского политехнического института (Санкт-Петербург) и одновременно работал в различных газетах переводчиком и литературным корреспондентом. Начиная с 1916 года, он работал в кинолаборатории Кенеке и Мартынова и писал сценарии. Он был одним из основателей «Межрабпом-Русь», где работал оператором, сценаристом и режиссёром. Он также был одним из первых преподавателей и организаторов Госкиночкольской киношколы (предшественницы ВГИК). Он занимал должность директора ВГИК в 1941 и 1942 годах, а в 1940 году возглавлял там кафедру подготовки операторов. Юрий Желябужский также руководил созданием первых советских анимационных фильмов и первых научных документальных фильмов. Он написал несколько книг о кино, в частности о кинематографическом изображении. Он умер 18 апреля 1955 года в Москве.