Артавазд Пелешян родился в Ленинакане, Армянская ССР. Прошел обучение в вечерней школе рабочей молодежи в Кировакане. Затем устроился на работу чертежником, потом проектировщиком. С 1963 по 1968 год изучал режиссуру во ВГИКе в Москве, под руководством Л.Кристи, а затем Игоря Таланкина. А. Пелешян специализировался на документальном кино, свои первые пять фильмов он снял, еще будучи студентом.
В 1969 году вернулся в Армению, работал на киностудии «Арменфильм», затем на киностудии «Беларусьфильм», где создал свои уникальные работы. Снял документальные кадры для фильма «Сибириада», Андрея Михалкова-Кончаловского (1978). Своей международной славой он обязан инновационным идеям дистанционного монтажа и теориям о его взаимодействии со звуком.