Il est né à Odessa, en Ukraine. Sa vocation artistique est précoce : dès l’âge de 17 ans, encore lycéen, il crée à Odessa un studio d’art dramatique. En 1920, il est journaliste et comédien à Petrograd. Il y rencontre Grigori Kozintsev et Sergueï Youtkevitch, avec qui, en 1921, il crée la FEKS (Fabrique de l’acteur excentrique). Parallèlement, de 1926 à 1934, il est enseignant à l’Institut d’art scénique de Leningrad. Sa carrière de cinéaste se confond jusqu’en 1945 avec celle de Kozintsev (voir cette fiche), avec qui il réalise tous ses films.
Son rôle dans cette collaboration concerne essentiellement le scénario, les dialogues, la construction des personnages et le découpage, Kozintsev assumant la vision créatrice du film. D’abord essentiellement définie par les ambitions de l’ « excentrisme » de la FEKS, l’inspiration des cinéastes s’oriente de manière décisive, avec Seule, (1931) vers le réalisme socialiste. Cette collaboration s’interrompt en 1945, après l’interdiction du film Des gens simples (1945), qui évoque les souffrances des soldats au front, jugé « raté et incorrect ». Le film sera réalisé en 1956, après le XXème Congrès, mais Kozintsev en désavoue le montage. La carrière de Trauberg, Juif, soupçonné de « cosmopolitisme », est interrompue jusqu’en 1959. Il se consacre alors à la direction des cours de mise en scène de l’Union des cinéastes de l’URSS. Il est le frère aîné d’Ilya Trauberg, également cinéaste.