Marina Tsurtsumia est née le 3 février 1964 dans la famille du réalisateur et cameraman Roman Tsurtsumia. En 1987 elle termine ses études au VGIK (Institut national du cinéma) dans la classe d’Aleksandr Zguridi. A partir de 1994 elle travaille en collaboration avec plusieurs agences de publicité et tourne de nombreux spots. Entre 1998 et 2000, elle est directeur artistique de l’agence Art et Kraft. Marina Tsurtsumia est très engagée dans le domaine de la publicité sociale et tourne notamment un film concernant le premier hospice à Moscou Plus forte que la mort, l’amour… ainsi que plusieurs films pour la filiale russe de Geanpeace. En 1986, elle tourne également des spots publicitaires pour la campagne présidentielle de Boris Eltsine.
En 1987 elle travaille avec Lev Kulidzhanov sur sa série de documentaires consacrés à l’histoire du XX siècle. Son premier court-métrage La Roue du diable fait partie de l'almanach Dominus (un autre film de cet almanach est tourné par Aleksandr Khvan). En 1992 Marina Tsurtsumia tourne en Géorgie, dans des conditions très difficiles venant de la situation politique du pays, son long-métrage Seule la mort vient toujours, d’après le roman de Gabriel García Márquez Pas de lettre pour le colonel. Elle continue ainsi sa collaboration avec le caméraman Igor Kojevnikov. Leur film suivant, le court-métrage Plus proche du ciel, fait partie du cycle des 100 films sur Moscou et évoque les fameuses tours staliniennes, symboles de la ville. Après une pause de quelques années consacrée à la télévision et à l’organisation de plusieurs expositions, notamment l’exposition de photos Ciel organisée à la Maison de la photographie de Moscou, Marina Tsurtsumia tourne un film documentaire sur la bataille de Stalingrad. L’acteur Oleg Tabakov évoque dans ce film son propre père, participant à la guerre, et relate l’histoire de trains chargés d’évacuer les blessés.
En 2007 Marina Tsurtsumia commence un nouveau long-métrage qui est une comédie romantique : D'où proviennent les enfants.