Née le 21 juillet 1946 dans un hameau de la région ouest de Krasnodar.
Mariée à l’acteur Guennadi Voronine (1946-2011).
Une fille, l’actrice Vassilissa Voronina (née le 20 janvier 1982).
Artiste du Peuple de la RSFSR/URSS (1989).
A l’issue de la troisième, elle quitte l’école et travaille comme plâtrière sur un chantier et suit les cours du soir. Puis elle travaille comme laborantine, manœuvre, femme de ménage. En 1965-66, elle est actrice dans la troupe de réserve du TIOUZ (Théâtre du Jeune Spectateur) de Riazan.
Termine en 1970 l’Institut de théâtre B. Chtchoukine. Depuis 1976, elle joue au Théâtre-Studio de l’acteur de cinéma.
Родилась 21 ноября 1946 года на хуторе Восточном Краснодарского края.
Заслуженная артистка РСФСР (25.02.1980).
Народная артистка РСФСР (10.07.1989).
По окончании восьмилетки работала штукатуром на стройке и училась в вечерней школе, затем работала лаборанткой, разнорабочей, уборщицей.
В 1965–1966 годах – актриса вспомогательного состава Рязанского ТЮЗа.
Окончила Театральное училище им. Б. Щукина (1970).
С 1976 - актриса Театра-студии киноактера.
В кино Людмила Зайцева дебютировала в 1967 году в эпизодической роли в мелодраме Андрона Кончаловского "История Аси Клячиной, которая любила, да не вышла замуж". Первый успех актрисе принесла роль сержанта Кирьяновой в военной драме Станислава Ростоцкого "А зори здесь тихие".
Наставник, человек, сыгравший важную роль в судьбе актрисы, появился уже на съемках - на картине "Здравствуй и прощай" (1972). Это был Виталий Вячеславович Мельников, который предложил Людмиле Зайцевой сыграть главную героиню.
Далее последовали роли в этом же амплуа - Пелагея ("Кадкина всякий знает"), Валентина ("Ксения, любимая жена Федора"), Строгова ("Строговы"), Мария Попова ("Праздники детства"). Особняком в творчестве актрисы стоит ее работа в фильме "Дождь в чужом городе", роль Киры Андреевны создана актрисой мягкими и пастельными красками.
В фильме В. Пичула "Маленькая Вера", сыграв роль матери главной героини, Людмила Зайцева создала абсолютно узнаваемый образ типичной советской женщины, "закалившейся в борьбе за существование". После этой работы актриса резко сменила амплуа в сторону отрицательных, острохарактерных ролей: Анна Кузьминична в фильме "Сукины дети" (реж. Л. Филатов), председатель исполкома в "Мечтах идиота" (реж. В. Пичул).
С успехом сыграла роль Ефросиньи в драме Виталия Мельникова "Царевич Алексей" и Екатерину Иоанновну Мекленбургскую в сериале Светланы Дружининой "Тайны дворцовых переворотов".
Дочь - актриса Василиса Воронина.