Eldar Chenguelaïa est né le 26 janvier 1933 à Tbilissi. Il est le fils du réalisateur et écrivain Nikolaï Chenguelaïa et le frère du réalisateur Grigori Chenguelaïa. En 1958 il obtient le diplôme de réalisateur du VGIK (Institut national de la cinématographie) où il a été l'élève de Sergueï Youtkevitch. Il travaille comme réalisateur depuis 1958 d'abord à Mosfilm puis aux studios de Géorgie (Grouzia-film)
