Elena Soloveï est née le 24 février 1947 à Neushtrelitz, ville de l’Allemagne de l’est alors occupée par l’URSS. Son père est officier de l’Armée rouge et sa mère infirmière. La famille quittera l’Allemagne quatre ans plus tard pour aller d’abord à Novossibirsk puis à Moscou.
Très jeune, Elena Soloveï rêvait d’être actrice. Parallèlement à ses études secondaires elle est inscrite dans une école de musique Après ses études secondaires elle enseigne la musique dans une école de Moscou puis entre au VGIK (Institut national du cinéma de Moscou) où elle a étudié sous la direction de B. Babotchkine. Elle obtient le diplôme d’actrice en 1970.
En 1970 elle entre au Théâtre Maly de Moscou où elle joue le rôle de Nina dans La Mouette de Tchékhov. Puis elle part vivre à Leningrad avec son mari.
A partir de 1971, elle joue pour le studio Lenfilm et de 1983 à 1991 elle joue également au théâtre Lensoviet de Léningrad.
A l’automne 1991, Elena Soloveï émigre aux USA, où elle joue dans des pièces ou films russes et se consacre principalement à l’enseignement dans une école de théâtre pour enfants d’émigrés.