Né le 18 novembre 1936 à Paris dans une famille d'émigrés russes.
Il est un ami d'enfance de Marina Vlady. A terminé en France l'Académie des Beaux Arts Paul Colin. En 1956 il est venu vivre avec ses parents en URSS. A terminé l'Institut de Cinéma de Moscou (VGIK) dans la spécialité "Décorateurs". A l'institut il s'est lié avec Andreï Kontchalovski qui s'intéressait à l'Occident. A collaboré aux films de Andreï Kontchalovski ("Le Nid de Gentilshommes", "Oncle Vania", "Sibériade"), d'Andreï Tarkovski ("Le Miroir"), de Gleb Panfilov ("Vassa") et de Iouli Raïzman ("Visite de courtoisie").
Il s'est marié trois fois en URSS à des actrices : d'abord à Janna Bolotova, puis à Irina Kouptchenko et à Natalia Arinbassarova dont il a eu une fille, Ekaterina Dvigoubskaïa, née en 1974, actrice, réalisatrice et écrivaine.
En 1982 Dvigoubski épouse une Française, Françoise, et revient en France. En 1983 il fait les décors et les costumes de l'opéra "Boris Godounov" de Moussorgsky, mis en scène par Andrei Tarkovski au Covent Garden de Londres. En 1985 il fait les décors de l'opéra "Eugène Onéguine" de Tchaikovski, mis en scène par Andrei Kontchalovski à la Scala de Milan. En 1989 il est le chef décorateur du film "Boris Godounov" de Andrzej Zulawski. En 1990 il fait les décors du téléfilm "La Voix humaine" de Francis Poulenc dans la mise en scène de Peter Medak avec Julia Migenes.
A partir de 1991 il se consacre à la peinture dans sa demeure de Normandie.
Décédé le 25 octobre 2008 en France.